Journal of Nanoscience & Nanotechnology Research 开放获取

抽象的

原子系統中量子限制的密度泛函方法

阿姆蘭·羅伊

摘要
在二十世紀四十年代首次研究了將原子限制在不可穿透的空腔內。對此類量子系統的研究進展進行了多次回顧，記錄了它們在基礎物理、化學和各個工程分支中的重要性。它引起可觀察特性的實質變化，例如能譜、躍遷頻率、躍遷機率、極化率、電離勢、化學反應性等。格中的雜質和半導體材料，將原子/分子捕獲在沸石籠中或富勒烯、量子阱、量子線、量子點等的內嵌蛛網內。此外，此類模型旨在模擬行星核心內的高壓環境。此外，它們在解釋各種天體物理現象和其他有趣領域方面具有當代意義。
三十年來，密度泛函理論 (DFT) 在原子、分子、固體、團簇的實際處理中發揮了關鍵而獨特的作用。現在它已成為現代電子結構計算不可或缺的工具。其優點在於它能夠以透明的方式解釋電子相關效應，從而保持計算成本可負擔。由於空間限制導致相關係統的物理和化學性質發生廣泛變化，因此有望提供大量新資訊來揭示此類現象背後的物理原理。這是一個相對年輕的研究領域。我們報告了 Hohenberg-Kohn-Sham DFT 廣泛領域內此類受限原子的初步理論結果。基於非變異功函數的位能準確地解釋基態和激發態的交換效應，而相關效應則透過採用簡單的參數化局部維格納泛函來合併。非相對論 KS 方程式透過呼叫廣義偽譜 (GPS) 方法自洽求解。這提供了非均勻最優空間網格離散化，其提供了準確的特徵值、波函數、期望值和徑向密度。僅交換結果實際上具有 Hartree-Fock 品質並且具有相關性，這些結果可與一些非常複雜和精細的（例如 CI、MCHF）可用方法相媲美。盡可能將所得的結果與現有文獻數據進行比較。此外，這也擴展到位置和動量空間中的費雪資訊、Renyi 熵、Tsallis 熵、Shannon 熵和 Onicescu 能量等資訊理論測量，這可以提供有關波函數擴散、密度擴散、局部化的詳細知識。粒子的離域等。對不同限制半徑下的這些資訊測量的詳細系統研究揭示了許多新的有趣特徵。本質上，已經提出了一種 DFT 方法來測量自由原子和受限原子中的信息。