哈拉丹·库马尔·莫哈詹
2009 年，Bingmann、Lovejoy 和 Osburn 给出了 的生成函数。2012 年，Andrews、Garvan 和 Liang 用分割对的形式定义了 。本文讨论了最小部分不为上划线且为偶数的 n 的过分割中较小部分的个数，讨论了具有 4 个分量的向量分割和 -分割，每个分割都有一定限制。 的生成函数和 的生成函数用模 3 的形式给出结果。本文通过数值例子证明了定理 1，并借助分割对证明了定理 2。2014 年，Garvan 和 Jennings-Shaffer 能够定义标记过分割的 。本文还借助 15 个 8 的 -分割对给出了另一个结果，并展示了如何借助 15 个 8 的标记过分割来证明推论。
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